Sistemi di riferimento

Sistemi di riferimento

Un oggetto si muove quando la sua posizione cambia al trascorrere del tempo. È necessario, tuttavia, specificare rispetto a che cosa cambia la sua posizione, cioè fissare il sistema di riferimento.

Considerando, per esempio, un treno transitante davanti ad una stazione, mentre sulla strada adiacente sta transitando una automobile, le caratteristiche dei moti variano in relazione all'osservatore, quindi in base al sistema di riferimento impiegato.

Per un osservatore fermo in stazione, il treno si muove nello stesso verso dell'automobile, ma più rapidamente.
Per un passeggero sul treno, la stazione si muove all'indietro e l'automobile si sposta lentamente, sempre all'indietro.
Per un automobilista l'osservatore nella stazione si muove all'indietro e il treno si sposta in avanti.

Ciascun osservatore descrive quello che vede riferendolo al proprio sistema di riferimento.
Si può, quindi, affermare che la descrizione del moto è sempre relativa, cioè dipende dal sistema di riferimento da cui lo si analizza.
Due sono i sistemi di riferimento che si usano spesso per descrivere i moti degli oggetti:
1)il sistema di riferimento della terra, che è fermo rispetto al suolo;
2)il sistema di riferimento che è fermo rispetto a noi.

Il sistema di riferimento cartesiano

Per lo studio del moto di un punto materiale, si impiega un sistema di riferimento cartesiano, che nello spazio è costituito da tre assi cartesiani perpendicolari tra loro, un metro per misurare le distanze e un cronometro per misurare il tempo.
Un punto P può essere individuato da tre numeri, chiamati coordinate del punto, determinati dalla misura delle distanze sui tre assi, tra l'origine O e i punti Px, Py e Pz.
Per studiare il movimento dell'oggetto si descrive come cambia la sua posizione al passare del tempo, quindi si analizza come si muovono le proiezioni del punto P sui tre assi.

Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali

I sistemi di riferimento si possono dividere in sistemi inerziali e non inerziali.
Un sistema di riferimento si definisce inerziale se in esso vale il principio di inerzia e il principio fondamentale della dinamica.
Nei sistemi di riferimento non inerziali, invece, non valgono né il primo né il secondo principio della dinamica. In questi casi, infatti, bisogna prendere in considerazione anche quelle forze, definite fittizie o apparenti, dato che non dipendono dall'interazione di corpi, che sono solo un effetto dell'accelerazione del sistema di riferimento.

Le forze fittizie

Si consideri un sistema di riferimento inerziale e un sistema che ha una accelerazione rispetto a .
Un corpo ha accelerazione misurata nel sistema , che, a sua volta, ha una accelerazione misurata nel sistema .
L'accelerazione del corpo, misurata nel sistema , è data dalla somma vettoriale delle accelerazioni.
Per dimostrare che il sistema non è inerziale, si prende un corpo soggetto ad una forza nulla nel sistema . Per il primo principio della dinamica, la sua accelerazione è nulla, quindi la sua velocità costante. Un osservatore nel sistema , tuttavia, vede il corpo muoversi con accelerazione , tale che , quindi .
L'osservatore in attribuisce questa accelerazione all'azione di una forza .
Questa forza, che non dipende dall'interazione del corpo con altri, è un effetto dell'accelerazione del sistema ed è chiamata forza fittizia.
Queste forze sono sempre proporzionali alle masse dei corpi.

Un esempio di forze fittizie è ravvisabile nei passeggeri degli autoveicoli

Visto dal marciapiede (sistema di riferimento della terra), il passeggero all'interno di un autobus si muove di moto rettilineo uniforme. Quando l'autobus frena, l'uomo, per inerzia, prosegue nel suo moto con velocità costante. All'interno dell'autobus in frenata (sistema di riferimento dell'autobus), il passeggero si sente spingere in avanti da una forza fittizia, che non è dovuta all'interazione con altri corpi, ma solo alla decelerazione dell'autobus.

La forza di Coriolis

La forza di Coriolis, dal nome del fisico francese Gaspard Coriolis (1792-1843), è una forza fittizia alla quale è soggetto un corpo che si muove entro un sistema in rotazione. Questa forza apparente è legata all'accelerazione dell'oggetto provocata dalla rotazione.
Ad esempio, se si procede a tracciare una linea retta verso il centro di una ruota ferma che poi inizia a girare, un osservatore solidale con la ruota e non a conoscenza della rotazione ne avverte l'effetto come quello di una forza laterale che devia la linea mentre viene tracciata. Questo effetto si ritrova su vasta scala nel movimento dei venti e delle correnti oceaniche associato alla rotazione della Terra. Ha notevole importanza in meteorologia, essendo la causa della circolazione ciclonica antioraria che si osserva nell'emisfero boreale attorno alle zone di bassa pressione e del corrispondente movimento orario nell'emisfero australe. In fisica questo effetto è un esempio della conservazione del momento angolare. Un oggetto che si muova senza che su di esso agiscano forze esterne deve muoversi in modo che il suo momento angolare resti costante. Se un corpo in rotazione attorno al proprio asse modifica la distribuzione della propria massa facendola avvicinare all'asse di rotazione, la sua velocità angolare deve aumentare, come avviene quando un pattinatore che sta girando su se stesso avvicina le braccia al corpo. Analogamente, il moto di un vento che soffia in direzione nord nell'emisfero boreale riduce la distanza della massa d'aria dall'asse di rotazione terrestre; quindi la sua velocità angolare aumenta e si ha una deviazione verso est. Anche per le traiettorie dei missili e dei satelliti si deve tenere conto di questo effetto, sebbene di solito il loro moto sia dominato dall'effetto della forza di gravità.
Il sistema terra, a causa della rotazione attorno al proprio asse, non è un sistema perfettamente inerziale. I corpi, infatti, sono sottoposti a forze apparenti, quali quella di Coriolis e la forza centrifuga, che li deviano dalla loro traiettoria rettilinea. L'effetto di queste forze, tuttavia, è molto piccolo, a causa della lentezza con cui la terra ruota, e pertanto può ritenersi trascurabile.